1/19 完全数の悪夢 ＆ こんなものを読んできた38
校長
カテゴリ: 超私事で恐縮ですが、以前このブログで悪夢を見ることが多いと書いたように、今朝も妙な夢を見てしまい、朝起きた時からなんか疲れた感じでした。
今日見た夢がどんなものだったか、というと「『奇数の完全数はない』ことを証明する方法を閃いてしまい、一生懸命計算しているのだが、できそうでできない。」というものです。
まず、完全数というのは何かと言いますと、「自分自身を除く約数の合計が自分自身になる数」です。具体的には、
６＝１＋２＋３
２８＝１＋２＋４＋７＋１４
のような数です。
この定義は、そんなに難しいものには見えませんが、28の次は496、その次は8128、さらにその次は33,550,336と、「○○数」と呼ばれるものの中でも出現頻度が低いものです。
この完全数については、まず、それが無限にあるかどうかも証明されていませんし、いままでに分かっている完全数は、全部偶数（２で割り切れる）で、奇数（２で割り切れない）の完全数が存在するのかしないのかも分かっていません。
小学校で習うような足し算と掛け算だけで出来上がっている完全数ですが、上のようなこともいまだに謎なわけです。それをもし証明できたら、フィールズ賞やアーベル賞（数学の世界のノーベル賞みたいな賞）も取れるかもしれません。(フィールズ賞は若手だけ)
その証明を閃めいてしまうというのは、それだけなら良い夢なのでしょうが、そのための計算を延々と続けているのは悪夢としか言いようがありません。そもそも高校の時に数学で赤点すれすれだった（その割には数学は好き）私が、完全数の証明などできるわけはなく、実際、目が覚めてから、夢の中の計算過程をなるべく思い出して、じっくり考えてみたら、すぐに間違いだとわかり全然ダメでした。いや、疲れました。
「こんなものを読んできた」３８回目は宮部みゆきの名作「蒲生邸事件」です。昭和初期の2.26事件を舞台にした時間旅行ＳＦミステリーという盛沢山な趣向の作品ですが、2月が近づいてくると読み返したくなります。
※上記の文中で2.26事件の発生年を間違えていたので、差し替えました。
